Calculateur de cercle

Calculez l'aire, la circonférence et le diamètre d'un cercle à partir de n'importe quelle valeur connue.

Saisissez n'importe quelle valeur — rayon, diamètre, circonférence ou aire — et toutes les autres sont calculées instantanément.

cm
r
cm
d = 2r
cm
C = 2πr
cm²
A = πr²

Définitions

Un cercle est l'ensemble des points d'un plan situés à une distance donnée (appelée le rayon) d'un point fixe (appelé le centre).

Diamètre : un segment de droite passant par le centre du cercle, dont les deux extrémités sont sur le cercle. Il est égal au double du rayon : d = 2r.

Arc de cercle : toute portion continue de la circonférence délimitée par deux points du cercle.

Corde : un segment de droite reliant deux points quelconques du cercle. Le diamètre est la corde la plus longue.

Équation du cercle

L'équation d'un cercle de centre (x0, y0) et de rayon r est :

(x−x0)2+(y−y0)2=r2

Questions fréquemment posées

La circonférence d'un cercle est la longueur totale de son contour — la distance que vous parcourriez en faisant le tour complet du cercle. Elle se calcule avec la formule C = 2πr, où r est le rayon et π ≈ 3,14159. Puisque le diamètre d = 2r, on peut également écrire C = πd. Par exemple, un cercle de rayon 5 cm a une circonférence de 2 × π × 5 ≈ 31,416 cm.
L'aire d'un cercle est la surface bidimensionnelle délimitée par son contour. Elle se calcule avec la formule A = πr², où r est le rayon. Si vous doublez le rayon, l'aire est multipliée par quatre — l'aire croît avec le carré du rayon. Par exemple, un cercle de rayon 5 cm a une aire de π × 25 ≈ 78,54 cm².
Pi (π) est approximativement égal à 3,14159265358979. Il est défini comme le rapport de la circonférence d'un cercle à son diamètre : π = C/d. Ce rapport est identique pour tous les cercles. Pi est un nombre irrationnel — son développement décimal ne se termine jamais et ne se répète jamais.
Le diamètre (d) est toujours exactement le double du rayon (r) : d = 2r. La circonférence (C) est π fois le diamètre, soit 2π fois le rayon : C = πd = 2πr. Ainsi, si vous connaissez l'une des trois grandeurs, vous pouvez en déduire les deux autres. Par exemple, si vous mesurez la circonférence d'un objet avec un mètre ruban, le rayon est r = C / (2π).
Les formules du cercle apparaissent constamment dans la vie quotidienne et les contextes professionnels. En construction, les architectes calculent les fenêtres circulaires, les colonnes rondes et les murs courbes. En fabrication, les ingénieurs dimensionnent les tuyaux ronds, les engrenages et les roues. En cuisine, les recettes adaptées à différentes tailles de moules utilisent la formule de l'aire. Dans le sport, le rayon d'une piste circulaire détermine la distance totale par tour.

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