Calculateur du théorème de Pythagore
Trouvez n'importe quel côté d'un triangle rectangle à partir des deux autres.
Saisissez deux côtés quelconques — a, b ou c (hypoténuse) — et le troisième est calculé instantanément.
cm
a
cm
b
cm
c = √(a² + b²)
Formules du théorème de Pythagore
Dans un triangle rectangle avec les côtés a, b et l'hypoténuse c :
- — trouver l'hypoténuse à partir des deux côtés
- — trouver le côté a à partir de c et b
- — trouver le côté b à partir de c et a
Une application : calculer la diagonale d'un carré
Dans un carré de côté a, les deux côtés sont égaux (a = b). La diagonale vaut :
Foire aux questions
Le théorème de Pythagore énonce que dans tout triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux côtés : a² + b² = c². Attribué à Pythagore (v. 570–495 av. J.-C.), c'est l'une des relations les plus fondamentales des mathématiques, déjà connue des mathématiciens babyloniens et indiens de l'Antiquité.
Pour trouver l'hypoténuse c connaissant les côtés a et b, utilisez c = √(a² + b²). Élevez chaque côté au carré, additionnez, puis prenez la racine carrée. Exemple : a = 3 cm, b = 4 cm → c = √25 = 5 cm. Le triangle 3-4-5 est le triplet pythagoricien le plus célèbre.
Pour trouver le côté a connaissant b et c, réarrangez : a = √(c² − b²). Exemple : c = 13, b = 12 → a = √25 = 5. Important : l'hypoténuse doit toujours être strictement supérieure à chaque côté. Si c ≤ b, aucune solution réelle n'existe.
Non — il s'applique uniquement aux triangles rectangles (un seul angle de 90°). Pour les autres, la loi des cosinus généralise : c² = a² + b² − 2ab·cos(C). Quand C = 90°, cos(C) = 0 et la formule se réduit au théorème de Pythagore. Réciproquement, si a² + b² = c², le triangle est nécessairement rectangle. Voir aussi notre calculateur de triangle.
En construction, le triangle 3-4-5 équarrit les angles. En navigation, il calcule les distances à vol d'oiseau. En menuiserie, il détermine les longueurs des écharpes diagonales. En technologie d'écran, la diagonale affichée d'un moniteur est calculée à partir de sa largeur et de sa hauteur. En GPS, des variantes sous-tendent les calculs de distances en 3D.