Solveur d'équation quadratique
Résolvez toute équation ax² + bx + c = 0. Entrez les trois coefficients pour obtenir la résolution pas à pas, l’analyse du discriminant, les racines exactes ou approchées, le sommet, l’axe de symétrie et un graphique téléchargeable.
Résoudre une autre équation
À propos de la formule quadratique
Le discriminant Δ = b² − 4ac
Le discriminant détermine la nature des racines sans résoudre l’équation. Si Δ > 0, deux racines réelles distinctes ; si Δ = 0, une racine double ; si Δ < 0, racines complexes conjuguées.
La formule quadratique
Pour ax² + bx + c = 0 avec a ≠ 0, les racines sont x = (−b ± √Δ) / (2a).
La parabole et son sommet
Le graphe de f(x) = ax² + bx + c est une parabole de sommet (−b/2a, f(−b/2a)) et d’axe de symétrie x = −b/2a.
Questions fréquentes
Pour ax² + bx + c = 0, les racines sont x = (−b ± √(b²−4ac)) / (2a). L’expression Δ = b²−4ac est le discriminant.
Δ > 0 : deux racines réelles distinctes. Δ = 0 : une racine double. Δ < 0 : deux racines complexes conjuguées.
Le sommet de y = ax² + bx + c est en x = −b/(2a) et y = c − b²/(4a).
La droite x = −b/(2a) divise la parabole en deux moitiés symétriques. Elle passe toujours par le sommet.