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Qu'est-ce que la médiane ?

La médiane est la valeur centrale d'une série triée. Elle partage les données en deux moitiés égales : 50 % des valeurs sont inférieures, 50 % supérieures. Contrairement à la moyenne, elle n'est pas influencée par les valeurs extrêmes.

Comment calculer la médiane

  1. Trier toutes les valeurs de la plus petite à la plus grande
  2. Si n est impair : la médiane est la valeur au rang (n + 1) / 2
  3. Si n est pair : la médiane est la moyenne des valeurs aux rangs n/2 et n/2 + 1

Exemples détaillés

Effectif impair — Série : 3, 7, 8, 12, 20 (n = 5, déjà triée)
Rang médian : (5 + 1) / 2 = 3e valeur → médiane = 8

Effectif pair — Série : 3, 7, 8, 12 (n = 4)
Valeurs centrales (2e et 3e) : 7 et 8 → médiane = (7 + 8) / 2 = 7,5

Pourquoi la médiane résiste aux valeurs aberrantes

Comparaison de deux séries proches :

Série A : 10, 12, 14, 16, 200 → Moyenne = 50,4, Médiane = 14
Série B : 10, 12, 14, 16, 18 → Moyenne = 14, Médiane = 14

Remplacer 18 par 200 ne change pas la médiane, mais fait bondir la moyenne de 14 à 50,4. La médiane ne dépend que de la position des valeurs dans la série triée — les valeurs extrêmes ne peuvent pas la déplacer.

Quand utiliser la médiane

Préférez la médiane quand :

  • Les données contiennent des valeurs aberrantes
  • La distribution est asymétrique — revenus, prix immobiliers, temps de réponse
  • Vous voulez la valeur qui sépare le groupe en deux moitiés égales

Les statistiques nationales de revenus, les rapports immobiliers et les temps médicaux utilisent presque toujours la médiane pour cette raison. Utilisez le calculateur de statistiques pour comparer les deux sur vos données.

Questions fréquentes

Non. Pour une série de taille paire, la médiane est la moyenne des deux valeurs centrales, qui peut ne pas figurer dans la série. Par exemple, la médiane de [3, 7] est (3+7)/2 = 5.
Triez la série, identifiez les deux valeurs centrales (aux rangs n/2 et n/2+1) et calculez leur moyenne. Exemple : [1, 3, 5, 7] → médiane = (3+5)/2 = 4.
Quand la distribution est asymétrique à gauche (queue longue à gauche). Un groupe de très petites valeurs tire la moyenne en dessous de la médiane. C'est moins fréquent que les distributions asymétriques à droite.
Non. Pour des distributions symétriques sans valeurs aberrantes, la moyenne et la médiane sont proches et toutes deux valides. La moyenne est préférable quand on calcule l'écart-type ou des intervalles de confiance.
Ce sont la même chose. La médiane correspond au 50e centile, qui est aussi le deuxième quartile (Q2). Elle partage la série triée en deux moitiés égales.
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