Moyenne vs médiane : laquelle choisir ?
La moyenne et la médiane décrivent toutes deux le centre d'une série — mais elles peuvent donner des réponses très différentes. Choisir la bonne dépend de la forme de vos données et de ce que vous voulez communiquer.
En un coup d'œil
| Moyenne | Médiane | |
|---|---|---|
| Définition | Somme ÷ effectif | Valeur centrale (triée) |
| Formule | x̄ = Σx / n | Milieu de la série triée |
| Sensible aux valeurs extrêmes | Oui — fortement | Non — robuste |
| Idéale pour | Données symétriques | Données asymétriques ou avec aberrants |
| Symbole | x̄ (échantillon) ou μ (pop.) | Md ou M |
Comment une valeur extrême change tout
Sept personnes gagnent (k€/an) : 28, 30, 31, 32, 33, 35, 200
- Moyenne = (28+30+31+32+33+35+200) / 7 = 389 / 7 ≈ 55,6 k€
- Médiane = 4e valeur = 32 k€
La moyenne est gonflée par un seul haut salaire et ne représente personne. La médiane de 32 k€ reflète fidèlement ce que gagne une personne typique. C'est exactement pourquoi les statistiques officielles de revenus utilisent la médiane.
Distributions asymétriques
Quand les données sont asymétriques à droite (longue queue à droite — revenus, prix immobiliers, temps d'attente), la moyenne est supérieure à la médiane car quelques grandes valeurs la tirent vers le haut.
Quand les données sont asymétriques à gauche, la moyenne est inférieure à la médiane.
Règle rapide :
moyenne > médiane → asymétrie à droite
moyenne < médiane → asymétrie à gauche
moyenne ≈ médiane → distribution approximativement symétrique
Quel indicateur rapporter ?
Utilisez la moyenne quand :
- Les données sont symétriques sans valeurs aberrantes (notes, températures, poids)
- Vous devez calculer d'autres statistiques — écart-type, intervalles de confiance, régression
Utilisez la médiane quand :
- Les données sont asymétriques ou contiennent des valeurs aberrantes (revenus, prix immobiliers, temps de réponse)
- Vous voulez décrire l'individu « typique » (50 % au-dessus, 50 % en dessous)
Bonne pratique : rapportez les deux en cas de doute — l'écart entre elles révèle l'asymétrie de la distribution. Le calculateur de statistiques vous affiche les deux simultanément.